数列an各项都是正数，a1^3+a2^3+...an^3=(a1+a2+...an)^2,求an

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 16:07:29

令Cn=an^3
数列{Cn}前n项和为Tn
数列{An}前n项和为Sn
Tn=Sn^2
T(n-1)=S(n-1)^2
两式相减
Cn=[Sn-S(n-1)][Sn+S(n-1)]
an^3=an[Sn+S(n-1)]
an^2=Sn+S(n-1)
a(n-1)^2=S(n-1)+S(n-2)
两式相减
an^2-a(n-1)^2=an+a(n-1)
[(an-a(n-1)][an+a(n-1)]=an+a(n-1)
数列an各项都是正数an+a(n-1)不等于0
an-a(n-1)=1
{an}是公差为1的等差数列
an=a1+n-1

已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1 已知等比数列{AN}的各项都是正数,A1=2,前3项和为14 已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an 等比数列各项均为正数,a3+a2=2+√5,a3-a2=a1,求通项an 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=? 设｛an｝的各项都是正数的等比数列，bn=log1/3(下标)an 若数列{An}的各项均为自然数，其中A1=1，A2=4，且满足{An+1-An}是等比数列，则数列{An} 已知数列An满足A1=1，A2=2/3，1/An+1+1/An-1=2/An，求An 在数列{an}中，a1=2,a2=5,an+2-3an+1+2an=0,则an=? 数列{an]满足 a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+2)(n+3) 求an